수학문제집 효율적으로 활용하는 방법 | 개념서, 유형별문제집 활용방법

벌써 2월이네요. 방학 시작할 때 계획했던 데로 공부가 잘 진행되었나요? 학습 계획 중에 아마도 가장 큰 비중을 차지했던 것은 수학공부였을 것 같아요. 대부분의 학생들은 예습을 했을 것 같고요. 다들 새 학기 개념책과 문제집을 사서 공부했을 것 같은데요. 학원을 다녀도, 또는 혼자 공부해도 학습서는 비슷하니까요. 오늘은 쎈 이나 RPM 같은 유형별 문제집을 효율적으로 활용하는 방법을 소개해보고자 해요.

수학공부 제대로 해보자.

 

 

수학공부 잘 하고 있나요?

이번 방학에 선행을 주로 했을까요? 아니면 지난 학기의 복습을 했을까요?

어떤 공부를 했든지간에 아마도 수학공부는 학습량 중에 가장 큰 비중을 차지했을 것 같아요.

예습과 복습중에 어떤 방법이 학습에 더 효과적이라고 생각하세요?

 

저는 복습이 참 중요하다고 생각해요.

어느 정도의 호기심과 관심, 그리고 수업시간에 배울 때 흥미를 생각해서 조금의 선행을 해두는 것은 바람직하지만

사실은 이 조차도 복습이 잘 되어 있을 때 해당되는 얘기겠죠.

선행을 중요시하고 공부하면 원리와 개념은 제대로 이해하지 못한 채 일부분은 문제를 풀어내는 방법을 유형화해서 풀어내는 어쩌면 암기식 학습을 하고 있을지도 모르겠어요.

 

자신이 어떻게 생각해서 학습하고 있는지를 살펴보면 좋을 것 같아요.

 

수학공부를 하면서도 항상 하는 생각은 어디에 쓸라고 이걸 배우나...하는 생각일지도 모르겠어요.

많은 학생들이 그렇게 얘기하잖아요.

그런데 수학은 생각하는 훈련, 사고력을 키울 수 있는 가장 좋은 학문이라고 하는 얘기 많이 들어보셨죠?

기본적으로 알고리즘을 만드는데에 필요한 것이죠. 코딩이라고 요즘 많이 들어본 얘기죠?

내가 공학도가 될 것도 아니고 알고리즘이 무슨 필요야?라고 생각하는 학생들이 있을지도 모르겠어요.

 

 

 

하지만 알고리즘 이라는건 꼭 기계적인 공학에서만 활용되는 게 아니랍니다.

식빵에 쨈을 바르는 방법을 단계별로 설명하는 유튜브 영상을 본 적이 있어요. 

아래 화면을 한번 눌러보시고 시청해보세요. 1분 30초 만에 필요성을 느끼실 수 있어요.

사고력이 필요한 이유를 보여주는 영상

 

냉장고문을 연다. 쨈을 꺼낸다. 냉장고 문을 닫는다. 식빵봉지를 뜯는다. 식빵을 꺼낸다, 쨈뚜껑을 연다. 스푼을 꺼내어 쨈을 뜬다. 식빵에 바른다. 이제 먹는다.

 

어떠세요? 굉장히 자세하게 쓴것 같지만 여기에도 빠진 게 있답니다. 뭐일 것 같아요?

스푼을 이용해 쨈을 식빵에 바른후 그 스푼을 어떻게 처리했는지가 없어요. 

이런 단계 하나하나를 생각하는 것조차 사고력이 필요한 이유랍니다.

 

생활 속에서 사고력이 얼마나 중요하게 쓰이는지 이해하고 수학공부에 열심을 다했으면 좋겠네요.

 

유형별 문제집 학습방법

국민 수학 문제집이라고 불리는 쎈 과 RPM과 같은 유형별 문제집을 어떻게 풀어가며 공부하는 게 학습효율을 높일 수 있는지를 소개할게요.

 

쎈

RPM

 

제가 RPM을 통해 설명해 볼게요.

 

유형별 문제집의 구성은 간단해요.
보이는 것처럼 일단 한 페이지 정도 간략하게 개념이 정리되어 있고.
오른쪽에 단순한 연산문제들이 보이죠.
쎈의 A단계에 해당하는 것이에요.

 

대부분의 학생들은 이 두 페이지를 읽지도 않고 풀지도 않고 넘겨버립니다.

그리고 바로 유형 1의 문제로 넘어가죠.

이런 이유로 심지어 쎈은 B단계만 있는 책을 만들기도 했어요. 

 

알고 있더라도 한번 더 개념을 확인하고, 연산이 잘 되고 있는지 확인해 볼 필요가 있어요.

 

개념확인과 연산연습 필요합니다.

 

그리고 유형 익히기로 들어가죠.
쎈의 B단계에 해당해요.

유형별로 하나의 유형에 대표문제를 포함해 세문제에서 다섯 문제까지 같은 유형의 문제가 반복돼요.

유형별 문제집 RPM

 

여러분은 어떻게 공부하고 있나요? 유형 1의 내용부터 순서대로 문제를 풀어내고 있나요? 

 

수학연산은 세로셈을 하라고 하죠. 그런데 이런 유형별 문제집은 가로로 한번 풀어보세요.
무슨 말이냐면 한 챕터에 유형 1부터 유형 18까지 있다고 하면
각 유형의 대표문제만 쫘라락 먼저 풀어보는 거예요.
그리고 채점을 반드시 해야죠.
그리고 틀린문제는 알고 넘어가야겠죠.

 

그다음에
대표문제 아래에 있는 문제를
유형별로 하나씩 또 18문제를 풀어내는 거예요.

 

그러면 어떤 일이 벌어지는지 아세요?

 

문제를 풀 때마다 같은 유형이 아니기 때문에 하고 싶지 않아도 생각이란 걸 하게 됩니다. 

어떻게 푸는 거였지? 무슨 문제지?라는 생각을 하게 되는 거예요.

그러다 보면 무의식 적으로 유형을 익숙하게 외워서 풀어내기보다는 한 문제 한 문제를 풀 때마다 생각하며 풀어내는 훈련이 자연스럽게 되는 것이에요.

 

한권의 문제집을
한번 풀더라도
이런 식으로 문제를 풀어보면
문제집이 훨씬 너덜너덜 해지겠죠.
왜냐면 책을 많이 넘겨가며 공부했을 테니까요.
그만큼 여러분이 생각을 많이 했다는 증거로 보면 좋을 것 같아요. 

 

이게 바로 가로로 풀어내는 수학공부 방법이에요.

 

처음엔 정신없다고 생각될 수 있지만 의외로 단순해요.

 

유형별로 1문제씩 먼저 풀고, 그다음 두 번째 문제를 쫙 풀어내고, 그리고는 하나둘씩 남은 문제를 풀어낸다. 

챕터별로 그렇게 공부하면 문제집을 한번 풀어낸 것이지만 서너 번 푼 것과 같은 효과가 있다.

 

꼭 기억하세요. 그리고 한번 해보세요.

이미 순서대로 문제를 풀어내고 있더라도 지금부터라도 남은 단원은 이렇게 해보면 분명히 좋은 결과가 있을 거라고 확신합니다.

유형UP 쎈C 단계도 꼭 풀어보기

 

그다음 유형 UP이 보이죠. 학생들 대다수가 어려울 거라고 짐작하는 내용일 거예요.

그런데 아마 유형 UP이라고 안 써놓았으면 그런 생각을 안 했을 수도 있어요. 그러니까. 그 소제목을 보지 마세요.

그리고 그냥 덤벼 봅시다. 

할 수 있거든요.

 

 

 

자신을 믿고 풀이과정을 노트에 적어가며 꼼꼼하게 계산하는 연습이 여러분의 수학실력을 한층 키워줄 거라고 장담할 수 있어요. 모든 학생 여러분을 응원합니다.

 

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